Спецкурс  «Компьютерное моделирование техногенных и природных процессов»

д.ф.-м.н, профессор, Н.Н. Смирнов, к.ф.-м.н., доцент, В.Ф. Никитин

По-настоящему реалистичную модель сложного процесса можно построить только задействовав сложный математический аппарат. Решить полученную систему уравнений в большинстве случаев удается обычно только численно, на компьютере. А осмыслить результаты исследований можно только с помощью грамотной визуализации.

В нашем курсе мы расскажем о решении  системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с источниковыми членами, которая моделирует  большое многообразие процессов в природе и технике. В качестве простого примера будет рассмотрена задача о вдвигании  поршня в цилиндр, заполненный горючей смесью углеводородов. Подобный процесс  происходит в цилиндрах автомобильного двигателя внутреннего сгорания.  Каждый слушатель получит возможность самостоятельно исследовать математическую  модель с помощью программы, разработанной специально для данного курса.  Программа предоставляет возможность изменения самых разных параметров модели -  скорость и направление движения поршня, его температуру и т.д. В результате  можно будет наблюдать интересные газодинамические явления – различные  режимы горения, взрыв, ударные волны. Таким образом студенты  получат навык применения  специализированного научного софта для  исследования реальных физических процессов.

Важной частью нашего практикума будет визуализация результатов вычислительных экспериментов, без которой немыслимы высокопроизводительные вычисления. Для отрисовки профилей газодинамических характеристик среды (давления, скорости движения газа и т.д.) будут использоваться известные Freeware пакеты. Полученные при работе с этими программами навыки могут быть полезны в любой сфере интеллектуальной деятельности.

Спецкурс будет проводиться в виде следующих двух практикумов:

«Неустановившиеся движения вязкого теплопроводного реагирующего газа. Возникновение режимов с обострением»

Цель практикума: Ознакомить студентов с использованием вычислительных программ, позволяющих получать решения нелинейных гиперболических и параболических систем уравнений. Сравнить полученные результаты с имеющимися точными решениями задач в упрощенной постановке.

«Задачи теплообмена при течении жидкости в областях двумерной и трехмерной геометрии».

Цель практикума: Ознакомить студентов с с использованием вычислительных программ, позволяющих получать решения задач гидродинамики и теплообмена в областях сложной геометрии. Сравнить полученные результаты с имеющимися экспериментальными данными.

Материалы:

Методическое пособие по практикуму

Программа Piston + конфигурационный файл

Программу SciLab можно скачать здесь

Исходный код программы Piston

Теория движения турбулентного реагирующего газа

Скрипты SciLab для построения графиков