Спецсеминар «Оптимальное восстановление по точным и приближённым данным»

(профессора В.М. Тихомиров, Г.Г. Магарил-Ильяев, К.Ю. Осипенко)

На  спецсеминаре,   предназначенном для студентов 3 – 5 курсов  и аспирантов,  рассматриваются задачи, связанные с восстановлением линейных операторов  по точной и неточно заданной исходной информации. К такому роду задач относятся задачи восстановления сигналов по неточно заданному спектру, восстановления решений  уравнений математической физики по неточно заданной исходной информации, задачи, возникающие в технической томографии и ряд других задач.

Методика решения изучаемых проблем, близких по своей постановке к, так называемым, задачам регуляризации, основана на поиске самых лучших в определённом смысле алгоритмов при фиксированной погрешности исходных данных. При их исследовании   большое внимание  уделяется соотношениям  между объёмами полезной информации (т.е. той информации, которая используется в оптимальных методах) и уровнем её «зашумлённости». Рассматриваются задачи построения численных алгоритмов решения подобных задач и подходы, основанные на технологии параллельного программирования.